椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ=√10求椭_数学解答

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ=√10求椭圆的方程怎么求啊

人气：220 ℃　时间：2019-12-15 05:12:44

解答

由c/a=√3/2 =>(a^2-b^2)/a^2=3/4=>a^2=4*b^2则椭圆方程可写成x^2/（4*b^2)+y^2/b^2=1设P(x1,y1),Q(x2,y2)由 x^2/（4*b^2)+y^2/b^2=1与x+2y+8=0联立得：x^2-8x+32-2*b^2=0则由韦达定理有：x1+x2=8,x1*x2=32-2*b^2 -...