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数学
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠BAC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M为AB边上的一个动点,求PM的最小值.
人气:428 ℃ 时间:2020-04-16 21:45:05
解答
过C作CM⊥AB,连接PM,因为PC⊥AB,所以AB⊥平面PCM,
所以PM⊥AB,此时PM最短,
∵∠BAC=60°,AB=8,
∴AC=AB•cos60°=4.
∴CM=AC•sin60°=4•
3
2
=2
3
.
∴PM=
P
C
2
+C
M
2
=
16+12
=2
7
.
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