如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=1，PM⊥AB于M，则PM的长度为____数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=1，PM⊥AB于M，则PM的长度为______．

人气：159 ℃　时间：2020-05-11 02:33:15

解答

如图，连接CM，
∵PC⊥面ABC，PM⊥AB
∴CM⊥AB，PC⊥CM
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=60°
∴BC=2
∵在△MBC中，∠CMB=90°，BC=2，∠MBC=60°
∴CM=

∵在△PCM中，∠PCM=90°，PC=1，CM=

∴PM＝

1+3

＝2
故答案为：2