如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平分∠ABC交CD于点E,并且BE垂直于CD,CE=2DE,S三角形BCE=1,求SA_数学解答

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平分∠ABC交CD于点E,并且BE垂直于CD,CE=2DE,S三角形BCE=1,求SABED
提示：做CD延长线交BA延长线于点F

人气：493 ℃　时间：2019-08-18 00:22:25

解答

你都会做辅助线了,那就是很简单的题了.
根据：角边角,判断出△BCE相似于 △BFE且面积相等,则有FE=EC,又已知CE=2DE,则FD=DE=0.5EC.
又因为：AD//BC,可判断出△FAD相似于△FBC.
相似三角形面积比是边长比的平方：S△FAD：S△FBC=（FD:FC）^2,=（0.5:2）^2=1/16,则S△FAD=2X1/16=1/8.
SABED =S△FBE-S△FAD=1-1/8=7/8=0.875