若x/(x-2)^2=A/x-2+B/(x-2)^2(A,B为常数)则A=_____B________数学解答

若x/(x-2)^2=A/x-2+B/(x-2)^2(A,B为常数)则A=_____B_______

人气：293 ℃　时间：2020-06-13 00:46:12

解答

A/x-2+B/(x-2)²
=[A(x-2)+B]/(x-2)²
=[Ax+(B-2A)]/(x-2)²
=x/(x-2)²
所以
Ax+(B-2A)=X
则A=1,B-2A=0
所以
A=1,B=2