已知一次函数y=-√3x/3+√3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA
人气:373 ℃ 时间:2020-02-15 09:45:28
解答
由题意可知,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,√3).
则三角形OAB面积=1/2*3*√3=3√3/2
设C点坐标为(x,0),则三角形OCD面积=1/2*x*|CD|sin∠OCD
∵tan∠A=OB/OA=√3/3
∴∠A=30度
∵CA=CD=3-x
∴∠OCD=60度
三角形OCD面积=1/2*x*(3-x)*√3/2=1/4*3√3/2
推出x1=(3+√3)/2 ,x2=(3-√3)/2
则C点坐标为((3+√3)/2,0)或((3-√3)/2,0)
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