x^2+4x+1=0
(x+2)^2=3
x=-2±√3
x^2+1/x=(-2+√3)^2+1/(-2+√3)=7-4√3-2-√3=5-5√3,或
x^2+1/x=(-2-√3)^2+1/(-2-√3)=7+4√3-2+√3=5+5√3没学过开根号，是不是只有这种方法没学过开根号，那就直接解方程：x^2+4x+1=0x=[-4±√(4^2-4)]/2=-2±√3x^2+1/x=(-2+√3)^2+1/(-2+√3)=7-4√3-2-√3=5-5√3,或x^2+1/x=(-2-√3)^2+1/(-2-√3)=7+4√3-2+√3=5+5√3