如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCDP,PA=AD==2,BD=2根号2.求点C到平面PBD的距离;
人气:342 ℃ 时间:2019-08-22 08:25:07
解答
你好~首先我们可以设C到平面PBD的距离为d,由于对于P-BDC而言,它的体积=(1/3)*d*S(PBD)(其中S(PBD)为PBD三角形的面积)=(1/3)*PA*S(BCD)① ,现在已知PA=2,由于底面为矩形,BD=2√2,AD=BC=2,因此DC=2,S(BCD)=2.
因为PA⊥平面ABCD,因此PA⊥AB,PA⊥AD,所以可得PB=PD=2√2=BD,因此PBD为等边三角形,S(PBD)=2√3,而S(BCD)=2,PA=2,代入①可求得d=2√3/3.
推荐
- 矩形ABCD的两边AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,且PA=4根号3/5,则A-BD-P的度数为
- P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到B,C,D三点的距离分别是5,17,13,则P到A点的距离是_.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥BD于O. (Ⅰ)证明:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)设E为线段PC上一点,若AC⊥BE,求证:PA∥平面BED.
- 在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
- PA⊥平面ABCD,PA=1,矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,求A到平面PBD距离
- 1.如果没有电阻,会发生什么(举具体例子)
- 《最后一课》课文
- 从甲地到乙地的路有一段上坡和一段平路,如果保持上坡每小时行3km,平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么从
猜你喜欢