在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
人气:116 ℃ 时间:2019-08-20 18:35:30
解答
如图示,连结AC和BD,相交于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴平面PAC⊥平面PBD.
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