在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
人气:239 ℃ 时间:2019-08-20 18:35:30
解答
如图示,连结AC和BD,相交于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,

∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴平面PAC⊥平面PBD.
推荐
- 如图,ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60度,(1)证明:平面PBD垂直平面PAC(已会做了)
- 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥BD于O. (Ⅰ)证明:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)设E为线段PC上一点,若AC⊥BE,求证:PA∥平面BED.
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD
- 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD
- 顺序阀的调定压力与进出口压力有何关系?
- p=a`2+2b`2+2a+4b+2008则p最小值是
- 抛物线的焦点在直线x-y+2=0上,则抛物线的标准方程为
猜你喜欢