如图,C为BE上一点,以BC、CE为边向线段BE同侧作等边△ABC、等边△CDE,BD交AC于M,交AE于点G,AE交CD于N,连接CG.

(1)若BD=6,求AE的长;
(2)求证:EG=CG+DG.
(1)∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CE=DC,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,∴∠DCB=∠ACE.在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCDDC=EC,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD.∵BD=6,∴AE=6...