高一下学期,直线也方程
1.在ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上(1)求C坐标
(2)求直线MN的方程
2.过定点P(2,1)作一直线L分别与X,Y轴正向交于A,B两点,求使三角形AOB面积最小时的直线方程.
人气:356 ℃ 时间:2020-04-20 20:29:48
解答
1、(1)因为边AC的中点M在Y轴上,所以C点横坐标为-5,又因为边BC的中点N在X轴上,所以N点纵坐标为-3,所以C点纵坐标为-9,所以C点坐标为(-5,-9).
(2)因为A点坐标(5,-2),B点坐标(7,3),所以M点坐标(6,1/2),又因为C点坐标为(-5,-9),所以N点坐标(1,-3),所以直线MN的斜率为(-9+3)/(-5-1)=1,MN的方程为y=x-4.
2、设直线L方程为y-1=k(x-2),当x=0时,y=1-2k,当y=0时,x=2-1/k,则三角形AOB面积S=(1-2k)*(2-1/k)=4-4k-1/k
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