若(a+b)平方=M （a-b）平方=N 问：a与b的平方和是多少?用M和N 表示 2:a分之b + b分之ax+y=5 xy=6_数学解答

若(a+b)平方=M （a-b）平方=N 问：a与b的平方和是多少?用M和N 表示 2:a分之b + b分之a
x+y=5 xy=6
x的平方+y的平方=?
解方程：(X+3)的平方+2（x-1)的平方=3x平方+13.

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解答

(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab=M
(a-b)^2=(a^2+b^2)-2ab=N
a^2+b^2=(M+N)/2
ab=(M-N)/4
a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab=2(M+N)/(M-N)
x+y=5 xy=6
x^2+y^2
=(x^2+2xy+y^2)-2xy
=(x+y)^2-2xy
=5^2-2*6
=13
(x+3)^2+2（x-1)^2=3x^2+13
x^2+6x+9+2x^2-4x+2=3x^2+13
2x+11=13
x=1