f'(x)=-3x^2 +6x
令f'(x)=0 得
x1=0 ,x2=2
x1=0是极小值点 x2=2是极大值点
所以单调区间 [-1/2,0]上单调减
[0,2]上是单调增
[2,4]上是单调减
f(-1/2)=1/8 +3/4+1=15/8
f(2)=-8+12+1=5
所以最大值=f(2)=5
f(0)=1 f(4)=-64+48+1=-15
所以最小值f(4)=-15