答：
原方程即：
x[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(1999*2000)]=1999
x(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/1999-1/2000)=1999
x(1-1/2000)=1999
1999x/2000=1999
x=2000
所以x=2000