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数学
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f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b
人气:447 ℃ 时间:2020-05-01 08:24:53
解答
f(x)/g(x)=(x²+ax+b)/(x²-x-2)=(x²+ax+b)/[(x-2)(x+1)]
当x趋近于2时,g(x)极限等于0;因此f(x)/g(x)的极限若存在,
则有(x²+ax+b)=(x-2)(x+C)------------------(1)
那么f(x)/g(x)=(x+C)/(x+1);
当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,则C=4,代入(1)式,
得a=2,b=-8
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