设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值用求导的方法做_其他解答

设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值用求导的方法做

人气：406 ℃　时间：2019-08-20 22:58:14

解答

f(x)=1-2(1-cos^2x)+2cosx=1-2+2cos^2x+2cosx=2cos^2x+2cosx-1用复合函数求导法则：[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)f(x)看成2x^2+2x-1与cosx复合f'(x)=(4*cosx+2)*(-sinx)=-2(2cosx+1)sinx零点为cosx=-1/2,sinx=0cosx...