设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值用求导的方法做麻烦把求导的步骤尽量写详细点,我刚学_数学解答

设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值用求导的方法做
麻烦把求导的步骤尽量写详细点,我刚学

人气：457 ℃　时间：2019-11-22 17:04:07

解答

y'=-4sinxcosx-2sinx=-2sinx(2cosx+1)=-2sin2x-2sinx
y'=0,sinx=0 or 2cosx+1=0,x=kπ or x=(2k+1)π +/-π /3
y"=-4cos2x-2cosx
x=kπ ,y"=-4-2(-1)^k