若绝对值a＜=1,绝对值b＜=1,求证:ab+根号下(1-a2)(1-b2)＜=1是否能用换元法或者构造函数发解_数学解答

若绝对值a＜=1,绝对值b＜=1,求证:ab+根号下(1-a2)(1-b2)＜=1
是否能用换元法或者构造函数发解

人气：215 ℃　时间：2020-05-15 12:20:02

解答

根号下(1-a2)(1-b2)=x
x^2= 1-b^2-a^2+a^2*b^2
=a^2(b^2-1)-(b^2-1)
=(a^2-1)(b^2-1)
a^2-1