a(n+1)=an/(3an +1)
1/a(n+1)=(3an +1)/an=1/an +3
1/a(n+1)-1/an =3,为定值.
数列{1/an}是以3为公差的等差数列,即公差d=3.
a9=1/9 1/a9=9
1/a2012=1/a9 +2003d=9+3×2003=6018
a2012=1/6018