> 数学 >
已知向量
OA
，
OB
，O，A，B三点不共线，如果M是线段AB的中点，求证：
OM
＝
1
2
(
OA
+
OB
)．
人气：431 ℃　时间：2019-09-29 06:39:34
解答
证明：以OA，OB为邻边作平行四边形OANB，连接ON，则ON过点M，
由向量加法的平行四边形法则，我们知道
ON
＝
OA
+
OB
，
又∵平行四边形的两条对角线互相平分，
∴
OM
＝
1
2
ON
＝
1
2
(
OA
+
OB
)，
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