>
数学
>
已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
，且
A
n
B
n
＝
7n+45
n+3
，则使得
a
n
b
n
为整数的正整数n的个数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气：221 ℃ 时间：2020-02-06 00:07:37
解答
由等差数列的性质和求和公式可得：
a
n
b
n
=
2
a
n
2
b
n
=
a
1
+
a
2n−1
b
1
+
b
2n−1
=
(2n−1)(
a
1
+
a
2n−1
)
2
(2n−1)(
b
1
+
b
2n−1
)
2
=
A
2n−1
B
2n−1
=
7(2n−1)+45
(2n−1)+3
=7+
12
n+1
，
验证知，当n=1，2，3，5，11时
a
n
b
n
为整数．
故选：D
推荐
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45/n+3，则使得a2nbn为整数的正整数n的个数是_．
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
等差数列｛an｝,｛bn｝,An/Bn=(7n+45)/(n+3),求an/bn为整数的n的值
甲仓库存粮42.8吨,乙库存量27.2吨,从乙库运多少吨粮食到甲库,才能使甲库存粮吨数是乙库的三倍
2和8的等比中项是
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F． 求证：FD=FE．
猜你喜欢
为什么核外电子数相同的粒子化学性质相同（或相似）?
为什么过氧化钠因为具有强氧化性就具有漂白性?
it doesn't matter if you are a little late.（同义句转换
一项工程,甲单独10天完成,乙单独12天完成,甲乙合作4天后,剩下的部分乙单独做,还需要几天
made her mother angry.
1在第一次备课研讨中,备课组教师建议增设哪一个教学环节?（ ）
小肠上皮细胞吸收蛋白质的基本形式是—.
求一篇简短的大约演讲1分钟的英语故事
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
