已知两个等差数列{a
n}和{b
n}的前n项和分别为A
n和B
n，且
＝，则使得
为整数的正整数n的个数是______．
人气：281 ℃ 时间：2020-03-28 17:30:56
解答
由
＝，可设A
n=kn（7n+45）⇒a
n=A
n-A
n-1=14kn+38k，
设B
n=kn（n-3）⇒b
n=B
n-B
n-1=2kn+2k，所以a
2n=28kn+38k，
＝＝14+，故n=4．
故答案为：1．
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