a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列1.求an的表达式2.bn=(2n-_数学解答

a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列
1.求an的表达式
2.bn=(2n-1)*an,求bn的前n项和

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解答

1.A1=1A2-A1=1/3A3-A2=1/3^2……An-A(n-1)=1/3^n上式相加,相同项消去An=1+1/3+1/3^2+……+1/3^n=1×(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2×(1-1/3^n)2.Bn=(2n-1)An=(2n-1)×3/2×(1-1/3^n)=3/2×(2n-1)-(2n-1)/(2×3^(n-1))Bn分为...