谁帮我解下这个数列题目啊Sn是数列{An}的前N项和且总有Sn=qAn+1（q大于0且不等于1）求{An}的通向公式_数学解答

谁帮我解下这个数列题目啊
Sn是数列{An}的前N项和且总有Sn=qAn+1（q大于0且不等于1）求{An}的通向公式

人气：276 ℃　时间：2020-02-06 10:07:06

解答

Sn=qAn+1
S(n-1)+An=qAn+1
S(n-1)=qA(n-1)+1
所以：qA(n-1)+1=（q-1）An+1
qA(n-1)=（q-1）An
An/A(n-1)=q/q-1
A1=1/1-q
An=（1/1-q）*（q/q-1）^(n-1)