设数列｛an｝的通项公式是关于n的一次函数（n∈N+）,已知a8=15,且a₂,a5,a₄成等比数列.(1_数学解答

设数列｛an｝的通项公式是关于n的一次函数（n∈N+）,已知a8=15,且a₂,a5,a₄成等比数列.(1)求数列｛an｝的通项公式,（2）求a3+a6+a9+a12+…+a36

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解答

（1）设an=kn+b依题意得：(5k+b)²=(2k+b)(4k+b),25k²+10kb+b²=8k²+6kb+b²,17k²+4kb=0,(17k+4b)k=0,显然k≠0,于是17k+4b=0,b=-17k/48k+b=15,将b=-17k/4代入得k=4,于是b=-17an通项公式...