∵点A（2x-8，2-x）在第三象限，
∴

2x−8＜0① 2−x＜0②

，
由①得，x＜4，
由②得，x＞2，
所以，2＜x＜4，
∵x为整数，
∴x=3，
2x-8=2×3-8=-2，
2-x=2-3=-1，
所以，点A（-2，-1）．