一道高等数学积分学的题由曲线y=x^3/2,直线x=1及x轴所围成图形绕y轴旋转所产生的旋转体体积?
答案是4π/7,为什么?
人气：114 ℃ 时间：2020-06-22 16:47:13
解答
以x为积分变量,体积是∫(0到1) 2πx*x^(3/2)dx=4π/7
以y为积分变量,体积是∫(0到1) π[1-y^(4/3)]dy=4π/7为什么要用1-y^(4/3)？相当于把左边一部分图形补上，用整个矩形旋转得到的圆柱体的体积减去左边部分旋转得到的旋转体的体积
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