用简便方法计算.1/2000*2001+1/2001*2002+...+1/2011*2012+1/2012不是2000*1/20_数学解答

用简便方法计算.1/2000*2001+1/2001*2002+...+1/2011*2012+1/2012
不是2000*1/2001而是1/2000*2001

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解答

这是够简单的了
1 / (2000 X 2001) + 1 / ( 2001 X 2002 ) +……+ 1 / ( 2011 X 2012 ) + 1/2012
= (2001-2000)/(2000X2001) + (2002-2001)/(2001X2002) +……+ (2012-2011)/(2012X2011) + 1/2012
= 1/2000 - 1/2001 + 1/2001 - 1/2002 + 1/2002 +……+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2012
= 1/2000