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数学
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已知:如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是( )
A.
2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
3
人气:300 ℃ 时间:2020-04-01 02:48:36
解答
如图:
过点C作CF⊥BD于F.
∵矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,
∴∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD,AD=BC=2,∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
∴S
△AED
=
1
2
ED•AE,S
△ECD
=
1
2
ED•CF
∴S
△AED
=S
△CDE
∵AE=1,DE=
3
,
∴△ECD的面积是
3
2
.故选C.
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