在一个坡角为30度的斜坡上有一棵高为3m的树,在太阳光照射下,测得该树在斜坡上的树在一个坡角为30度的斜坡上有一棵高为3m的树,在_数学解答

在一个坡角为30度的斜坡上有一棵高为3m的树,在太阳光照射下,测得该树在斜坡上的树
在一个坡角为30度的斜坡上有一棵高为3m的树,在太阳光照射下,测得该树在斜坡上的树的树影长2m,求此时另外一棵高为3m的树在平地上的影长.

人气：227 ℃　时间：2020-05-13 11:17:23

解答

设:树高为AB,在斜坡上的影长为BC,在平地上的影长为BD
AC²=3²+2²-2*3*2cos120º=19===>AC=√19
BC/sinA=AC/sin120º===>sinA=2*(√3/2)/√19=√3/√19
===>cosA=4/√19===>tanA=√3/4
∴BD=ABtanA=3√3/4≈1.30m