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数学
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M=1x2+2x3+3x4+··········+(n-1)xn,则M等于?
人气:280 ℃ 时间:2020-02-03 01:22:08
解答
M=1×2+2×3+...+(n-1)×n
=[1×2×(3-0)+2×3×(4-1)+...+(n-1)×n×((n+1)-(n-2))]/3
=(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+...+(n-1)×n×(n+1)-(n-2)×(n-1)×n)/3.裂项
=(n-1)n(n+1)/3 .消去中间项
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