1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救!
请写下过程,谢谢
人气:232 ℃ 时间:2019-09-11 12:21:09
解答
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式) =1/3*n(n+1)(n+2)
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