若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),
当00,f(x)为增函数,
因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,
所以f(x)在(0,3)和(3,+∞)上各有一个零点,共有两个零点.