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数学
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已知0<θ<π,且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2θ-cos^2θ和tanθ+cotθ
人气:173 ℃ 时间:2019-10-11 21:49:08
解答
25X^2-5X-12=0 (5X+3)(5X-4)=0 X1=4/5,X2=-3/5 因为a属于(0,π),sina>=0
所以,sina=4/5,coa=-3/5
(1)
sin^2a-cos^2a=7/25
(2)tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=(sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)=1/(-12/25)=-25/12
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