BE//DF.
证明：因为在四边形ABCD中,角A=角C=90度,
所以角ABC+角ADC=180度,
因为BE平分角ABC,DF平分角ADC,
所以角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2,
所以角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度,
因为角A=90度,
所以角ABE+角AEB=90度,
所以角EDF=角AEB（同角的余角相等）,
所以BE//DF.