在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）是3x平方+8X-1=0_其他解答

在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）
是3x平方+8X-1=0

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解答

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
根据韦达定理,tanA+tanB=-8/3,tanAtanB=-1/3
tan(A+B)=(-8/3)/(1+1/3)=-2
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=2