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数学
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给出下列算式：3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3…………
（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?
（2）用你观察到的规律,计算 2011²-2009².
人气：338 ℃ 时间：2019-08-25 02:35:59
解答
(n+2)²-n²=8×(n+1)÷2
2011²-2009²=8×(2009+1)÷2=8040
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对于算式2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3的8次+1）（3的16次+1）（3的32次+1）+1,
观察下列式子：3²-1²=8=1x8,5²-3²=16=2x8 ,7²-5²=24=3x8...
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4 … 观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．
观察下列算式：①1×3-2²=3-4=-1②2×4-3²=8-9=-1 ③3×5-4²=15-16=-1
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
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