探索：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4_数学解答

探索：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
（1）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
（2）判断2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁶+…+2²+2+1的值的个位数是几？

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解答

（1）26+25+24+23+22+2+1，=1×（26+25+24+23+22+2+1），=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1），=27-1；（2）由（1）可得，22008+22007+22006+…+22+2+1=22009-1，分析可得：2的1次方个位是2，2的2次方个位是4，2的3次方...