已知函数f(x)=2cosx(asinx+bcosx),且其图像过点(0,8)与( π/6 ,12）（1）求实数a、b的值（2）求_数学解答

已知函数f(x)=2cosx(asinx+bcosx),且其图像过点(0,8)与( π/6 ,12）
（1）求实数a、b的值
（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值.

人气：145 ℃　时间：2019-11-01 20:40:20

解答

（1）图像过点(0,8)得：8=2b则b=4,即f(x)=2cosx(asinx+4cosx)又图像过点( π/6 ,12）,12=√3（a/2+2√3)=√3a/2+6则a=4√3 .即f(x)=2cosx(4√3 sinx+4cosx)（2）由（1） f(x)=2cosx(4√3 sinx+4cosx)f(x)=8cosx(√3 ...