（1）结论成立．理由如下：
如图，连接OD；
∵OD=OB，
∴∠ABC=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ODB，
∴OD∥AC；
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，即DE是⊙O的切线．
（2）当圆心O在AB上距B点为3x=

15

8

时，⊙O与AC相切．
如图所示，⊙O与AC相切于F，⊙O与AB相交于G．则OF⊥AC；
在RT△AOF中，sinA=OF：AO=3：5；
设OF=3x，AO=5x，则OB=OG=OF=3x，AG=2x，
∴8x=AB=5，
∴x=

5

8

，此时OB=3x=

15

8

时，
即当圆心O在AB上距B点为3x=

15

8

时，⊙O与AC相切．