如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GD_其他解答

如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S_△GEC=3，S_△GDC=4，则△ABC的面积是（　　）

A. 25
B. .30
C. 35
D. 40

人气：131 ℃　时间：2019-08-20 10:29:49

解答

BD=2DC，
∴S_△ABD=2S_△ACD，
∴S_△ABC=3S_△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S_△AGE=S_△CGE，
又∵S_△GEC=3，S_△GDC=4，
∴S_△ACD=S_△AGE+S_△CGE+S_△CGD=3+3+4=10，
∴S_△ABC=3S_△ACD=3×10=30．
故选B．