在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cos A/2,sin A/2),向量n=(cos A/2,-2sin A/2),mn=-1.(1)求cosA的值;(2)若a=2√3,b=2,求c的值
人气:209 ℃ 时间:2019-10-23 14:01:23
解答
向量m=(2cos A/2,sin A/2),向量n=(cos A/2,-2sin A/2),
mn=2(cosA/2)^2-2(sinA/2)^2=2cosA=-1,
(1)cosA=-1/2.
(2)由余弦定理,
12=4+c^2-4c*(-1/2),
∴c^2+2c-8=0,c>0,
∴c=2.
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