> 数学 >
如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则
AB
AP
+
2AC
AQ
=______．
人气：460 ℃　时间：2020-01-31 23:02:13
解答
由B，A，D，C分别向PQ作垂线，设长度分别为x，3a，a，y
由BD=2DC，可以得到
a−x
y−x
=
2
3
，化简得3a=2y+x
而原式=
AB
AP
+
2AC
AQ
=
3a+x
3a
+
2(3a+y)
3a
=3+
x+2y
3a
=4．
故答案填4．
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