∵多边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=

180°×(5−2)

5

=108°，∠ABE=∠AEB，
又∵∠2=∠ABE，∠1=∠AEB，
∴∠1=∠2=

1

2

（180°-∠BAE），
即2∠1=180°-108°，
∴∠1=36°．
故答案为：36°．