已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的值为（　　_数学解答

已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（3x+1）的周期为3，且f（1）=5，则f（2007）+f（2008）的值为（　　）
A. 0
B. 5
C. 2
D. -5

人气：371 ℃　时间：2019-10-17 01:01:52

解答

∵函数f（3x+1）的周期为3，∴f[3（x+3）+1]=f（3x+1），即f[（3x+1）+9]=f（3x+1），∴f（x）是以9为周期的函数；又f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，又且f（1）=5∴f（2007）+f（2008）=f（0）+f（1）=5．
故选B．