在三角形ABC中,若（1+tanA）*（1+tanB)=2 则C等于_数学解答

在三角形ABC中,若（1+tanA）*（1+tanB)=2 则C等于

人气：379 ℃　时间：2019-08-20 00:15:27

解答

(1+tanA)(1+tanB)=2
展开有：1+tanA+tanB+tanA*tanB=2
化简：
tanA+tanB+tanA*tanB=1
tanA+tanB=1-tanA*tanB
（tanA+tanB）=（1-tanA*tanB）
（tanA+tanB)/(1-tanA*tanB）=1
tan(A+B)=1
A+B=45
C=135