已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使向量PH*向量PH与向量PM*向量PN分别是公比为2的等比数_数学解答

已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使向量PH*向量PH与向量PM*向量PN分别是公比为2的等比数

人气：428 ℃　时间：2020-05-11 17:06:49

解答

1.设P（x,y）,H=y,即H(0,y) 所以PH=(-x,0), PM=(-2-x,-y), PN=(2-x,-y) 所以 PH2=x^2 PM*PN=x^2-4+y^2 因为2* PH2 = PM*PN 所以有2 x^2= x^2-4+y^2 所以y^2-x^2=4 此即为动点P的轨迹方程,也可以写为标准形式：y^2/4-...