已知数列{an}是由正整数组成的等比数列,k属于N+,求证：lga2+lga4+````+lga2k=klgak+1
人气：169 ℃ 时间：2020-05-19 12:36:50
解答
已知数列{an}是由正整数组成的等比数列,k属于N+,所以{a2n}也为等比数列,公比为{an}数列的公比q的平方.所以有a2×a2k＝a4*a(2k-2)=...=（ak＋1）^2所以lga2+lga4+````+lga2k＝lg(a2*a4*..*a2k)=lg(a2*a2k*a4*a(2k-2)....
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