向量a与b夹角为120度,|a|=3,|a+b|=根号13,则|b|为_数学解答

向量a与b夹角为120度,|a|=3,|a+b|=根号13,则|b|为

人气：390 ℃　时间：2019-09-29 04:13:10

解答

|a+b|=根号13,
|a+b|^2=a^2+2a·b+b^2=13
9+2a·b+b^2=13
a·b=|a||b|cos120=3*|b|*(-1/2)
即2*(-3/2 |b|)+b^2=4
b^2-3|b|-4=0
(|b|-4)(|b|+1)=0
所以|b|=4