过点P(0,2)的且斜率为k的直线l与C为圆心的圆C:x^2+y^2-4x-12=0交于A,B两点,O为原点,M是AB的中点(1过_数学解答

过点P(0,2)的且斜率为k的直线l与C为圆心的圆C:x^2+y^2-4x-12=0交于A,B两点,O为原点,M是AB的中点(1
过点P(0,2)的且斜率为k的直线l与C为圆心的圆C:x^2+y^2-4x-12=0交于A,B两点，O为原点，M是AB的中点(1)若CA⊥CB，求k的值(2)向量PC·向量OM=4，求直线l的方程

人气：236 ℃　时间：2019-10-26 01:50:57

解答

L的方程为 y=kx+2 ,圆方程化为 (x-2)^2+y^2=16 ,圆心C（2,0）,半径 r=4 .1）因为 M 为AB中点,且 CA丄CB ,所以 C 到直线L的距离CM等于 √2/2*r=2√2 ,即 |2k+2|/√(k^2+1)=2√2 ,解得 k=1 .2）将 y=kx+2 代入圆的方程...